說明書 PALISADE PRECISION TREE 5.7 7-2010

[. . . ] 用户指南 PrecisionTree Microsoft Excel 决策分析插件 第 5. 7 版 2010 年 7 月 Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850 USA +1-607-277-8000 +1-607-277-8000（传真） http://www. palisade. com（网站） sales@palisade. com（电子邮件） ii 版权通告 版权所有 © 2009, Palisade Corporation。 商标确认 PrecisionTree、TopRank、BestFit 和 Palisade 是 Palisade Corporation 的注册商标。 RISK 是 Tonka Corporation 分部 Parker Brothers 的商标，须获得许可才能使用。 Microsoft、Excel 和 Windows 是 Microsoft Corporation 的注册商标。 欢迎使用 欢迎使用作为 Microsoft Excel 插件的决策分析软件 PrecisionTree 。现 在，您可以做一些以前从来无法做的事 — 直接在电子表格中定义决策树 或影响图。 PrecisionTree 允许您运行完整的决策分析，而无需将程序保 留在数据所在的位置 — 电子表格中！ 您为什么需要决策分析和 PrecisionTree 您可能会怀疑所做出的决策是否适合决策分析。如果您在寻找一种方法使 您的决策结构化，使之更有条理，更便于向其他人解释，则您绝对应当考 虑使用正式决策分析工具。 决策者在面临复杂的决定时，必须能够有效地组织所面临的问题。您必须 通过分析所有可供使用的信息，考虑所有可能的选择。此外，您还需要以 清晰、简洁的格式向其他人显示这些信息。PrecisionTree 使决策者能够 完成所有这些任务及实现更多其他目标！ 但是，决策分析具体能够帮助您做什么呢？作为决策者，您可以在 Excel 电子表格中解释选择方案和奖励，以量化形式描述不确定因素，同时权衡 多个目标并定义风险偏好。 建模功能 作为 Microsoft Excel 的“插件”，PrecisionTree 直接与 Excel “链接” 来增加决策分析功能。PrecisionTree 系统提供所有设置和分析决策树及 影响图所需的工具。PrecisionTree 采用您熟悉的风格运作 — Excel 风格 的菜单和工具栏。 PrecisionTree 对您可以定义的决策树的大小没有限制。设计一个在 Excel 工作簿中跨越多份工作表的决策树！PrecisionTree 在您当前的工作簿中 将决策树简化为一份易于理解的报告。 欢迎使用 i ii PrecisionTree 节点 PrecisionTree 允许您在 Excel 电子表格中定义影响图和决策树节点。 PrecisionTree 提供的节点类型包括：      可能性节点 决策节点 终端节点 逻辑节点 参考节点 节点的数值和概率直接放入电子表格单元格中，便于您输入和编辑您的决 策模型定义。 模型类型 PrecisionTree 可以创建决策树和影响图。影响图是明确、简洁地显示事 件与决策一般结构之间关系的理想工具，而决策树则描述按时间顺序排列 的决策的数值细节。 在 PrecisionTree 中，与其他 Excel 模型一样，所有的决策模型数值和概 率均直接输入电子表格单元格。PrecisionTree 还能将决策模型中的数值 直接与您在电子表格模型中指定的地点链接。然后，该模型的结果会用作 决策树中每条路径的支付。 所有的支付计算均“实时”进行，即当您编辑决策树时，所有的支付和节 点数值均会自动重新计算。 模型中的数值 决策分析 PrecisionTree 的决策分析向您提供简单明了的报表，包括统计总结、风 险概况和政策建议。此外，决策分析可以通过帮助您理解取舍、利益冲突 和重要目的，生成更多的定性结果。 所有分析结果均直接在 Excel 中报告，以便进行定制、打印和保存。由于 所有 PrecisionTree 报表均可以像任何其他 Excel 工作表或图表一样进行 修改，因此无需学习全套新的格式命令。 灵敏度分析 您是否曾经想了解哪些变量在您的决策中最重要 ？如果是，您则需要 PrecisionTree 的灵敏度分析选项。执行单向和双向灵敏度分析并生成龙 卷风图、蛛网图、战略区域图等图表！ 对 于 需 要 更 复 杂 的 灵 敏 度 分 析 的 用 户 ， PrecisionTree 可 以 直 接 与 Palisade Corporation 的灵敏度分析插件 TopRank 进行链接。 简化决策树 由于决策树可以在增加更多可能的决策选项时不断增大，因此 PrecisionTree 提供了一套帮助您将决策树简化为更适合管理大小的功能。 所有的节点均可折叠，并隐藏所有连接节点的路径。单个子树可以从其他 决策树的多个节点引用，从而节省了反复输入同一个决策树的时间。 ii 您为什么需要决策分析和 PrecisionTree iii 风险分析 Palisade Corporation 的风险分析插件 @RISK 是 PrecisionTree 完美的辅 助产品。 @RISK 允许您使用分布函数在任何电子表格模型中量化不确定 性。然后，只需单击一个按钮， @RISK 就能对您的模型执行蒙特卡罗模 拟，分析每种可能的结果，并以图形方式显示您面临的风险。 利用 @RISK 将您模型的不确定（意外）事件以连续分布的形式进行定 义，而不是在有限数目的分支中估计结果。概率分布可以应用于您的决策 树中的任何不确定数值或概率，并用于支持电子表格。有了此类信息， @RISK 就能对您的决策树运行完整的蒙特卡罗模拟，并向您显示可能出 现的可能结果范围。 高级分析功能 PrecisionTree 具有多种高级分析选项，其中包括：    效用函数 用多份工作表定义决策树 逻辑节点 欢迎使用 iii iv iv 您为什么需要决策分析和 PrecisionTree v 目录 第一章：入门指南 1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 安装说明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 软件激活 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [. . . ] 1 0 ($1) $0 $1 $2 $3 $4 $5 $6 0 ($1) $0 $1 $2 $3 $4 $5 $6 在概率图（左图）中，$0 所对应的线段高度为 0. 625，等于下注收益为 $0 的概率。而在累积图（右图）中，下注产生的收益额小于或等于 $5 的概 率是 100%。 风险剖析还包含统计摘要，为决策分析提供一份统计摘要报表。 策略建议 策略建议报表显示简化的决策树，标出最佳路径，显示每条路径的值和概 率，从而使您了解每个节点所选择的选项。 典型策略建议 如您所见，由于只有一个决策可以产生最佳支付，所以每个决策节点只标 出一个选项。然而对于机会节点而言，由于任何随机事件都可能发生，所 以标出所有分支。 还提供“策略建议决策表”，该表标明最佳路径上各个决策节点所做的最 佳选择，以及到达概率和正确选择的好处等信息。 32 进行决策分析 33 影响图求解 分析影响图和分析与该影响图对应的决策树，所得出的结果相同。其实， 任何影响图都可以转换成决策树，转换后的决策树的期望值及其风险剖析 与分析影响图所得到的期望值和风险剖析相同。 第二章：决策分析概述 33 34 34 35 灵敏度分析 您是否想要了解哪些变量在您的决策中最重要？如果是，您就需要进行灵 敏度分析，该分析是衡量在所有其他变量都保持不变的情况下，将某个不 确定变量变为其最大值和最小值的影响。决策树和影响图均可使用灵敏度 分析。 什么是灵敏度分析？ 灵敏度分析使您能够查看在您的模型中改变一个或多个变量所造成的影响。 在查找决策节点最佳选择发生变化的阈值时，此分析会特别有用。灵敏度分 析不会对您的问题给出明确的答案，但会帮助您更好的了解您的模型。 灵敏度分析的结果通常用图形来表示。大量图表展示了变量对决策的影响。 可以使用多种方法对决策模型运行灵敏度分析。这些方法没有优劣之分， 每种方法都会提供不同的信息组合以帮助您理解模型。本章将讨论几种不 同的灵敏度分析方法及其生成的图表。 术语定义 在详细了解灵敏度分析之前，应该首先熟悉本章使用的一些特殊术语。      输入项是指在决策模型中定义的值或概率。 输入项的基准状态值是指您最初设计模型时输入的数字（通常是 最有可能的值）。 输入项的最小值是指您认为在合理的情况下，变量可能具有的最 低值。 输入项的最大值是指您认为在合理的情况下，输入项可能具有的 最高值。 步进数是指等距离值的数量，这些值介于最小值和最大值范围之 间，将在灵敏度分析过程中加以检验。 第二章：决策分析概述 35 36 一维灵敏度分析 一维灵敏度分析研究一个输入项对模型期望值的影响。这里的值可能是与 事件相关的支付（确定性灵敏度分析），也可能是与随机事件相关的概率 （概率灵敏度分析）。 定义灵敏度 输入项 在运行一维灵敏度分析之前，必须确定要研究的输入项，并定义此输入项 的上下限。对于要研究的输入项，其合理的最大值和最小值完全由您来选 择。 在开始灵敏度分析之前，应将所有输入项的基准状态值输入到模型中，并 且计算出期望值。该期望值可作为模型的基准状态，是与随后产生的所有 结果进行比对的值。 在计算过程中，将用输入项的最小值替换基准状态值，并计算新的期望 值。然后，再用介于输入项最小值和最大值之间的一组值代入模型并计算 每次的期望值。最后，输入项恢复原值，以准备分析另一个输入项。 运行灵敏度分析时，重要的是定义输入项的合理区间以避免夸大输入项的 不确定性。此外，还应考虑区间的不确定性。 一维灵敏度图 一维灵敏度分析的结果可绘制成一个简单的图表。所选输入项的值在 X 轴 上，而模型的期望值在 Y 轴上。 36 灵敏度分析 37 龙卷风图 龙卷风图用于比较多重分析的结果。X 轴以期望值的单位来表示，也可以 用百分比变化来表示。对于每一个输入项（位于 Y 轴），柱形表示根据下 限值和上限值计算的期望值极值之间的距离。输入项的最大范围（最大值 和最小值之差）位于图表的顶端，沿着 Y 轴向下输入项范围逐渐缩小。图 表中与最长的柱形对应的是对期望值影响最大的输入项。 可通过龙卷风图看出需要进一步注意的输入项（那些位于图形顶部的柱 形）。龙卷风图可以将大量输入项的影响概括表示为简洁的图形。 第二章：决策分析概述 37 38 蛛网图 蛛网图同样用于比较多重分析的结果。对于每一个输入项，将基准状态的 百分比绘制在 X 轴上，模型的期望值绘制在 Y 轴上。每条线的斜率表示 输入自变量变化一个单位，所引起的结果相对变化，弯曲形状表示是存在 线性关系，还是非线性关系。本图中，Value1 的总变差对期望值产生的总 影响最大，而 Prob1 每变化一个单位所引起的单位期望值变化最大。从 Prob1 比 Value1 的斜率更大可显示出这一点。 对于每个输入项，蛛网图提供的信息比龙卷风图多。例如，蛛网图可以显 示每个输入自变量的合理变化上下限，以及这些变化对结果产生的单位影 响。龙卷风图会让决策者认为风险是成比例的，而蛛网图的斜率则揭示了 结果不成比例变化的情形。 蛛网图使用的输入项数量不应超过七个，建议以五个输入项为限，以避免 杂乱。如果您的灵敏度分析包含大量输入项，那么建议您先使用龙卷风图 确定哪些输入项的影响最大。然后，仅使用这些输入项绘制蛛网图。 38 灵敏度分析 39 二维灵敏度分析 二维灵敏度分析研究两个输入项对决策模型的影响。通常研究两个最关键 的输入项。 定义灵敏度 输入项 在计算过程中，会生成两个输入项值的所有可能组合并放在输入项单元 中。同时为每种组合保存得出的模型计算值。 二维灵敏度分析的结果可用三维图来表示。第一个输入项的值绘制在 X 轴 上，第二个输入项的值绘制在 Y 轴上，决策模型的值绘制在 Z 轴上。画 出二维灵敏度分析所计算出的点，并将其连起来以绘制成一个面。 第二章：决策分析概述 39 40 策略区域图 策略区域图显示了在选择的两个输入项变化的情况下，各种最佳决策所在 的区域。第一个输入项的值绘制在 X 轴上，第二个输入项的值绘制在 Y 轴上。此策略区域图与二维灵敏度图十分相似，但是在前者显示的区域 中，每种可能决策均为最佳决策。例如，您是决定开始创业还是“安全” 投资可能取决于期望销售量及原材料成本。 当选定一个决策节点作为二维灵敏度分析的输出项时，即可创建一个策略 区域图。在灵敏度分析过程中检验的每种输入项组合的最佳决策，绘制在 下图中。 此图表示“勘探”或“不勘探”。研究两个输入项值的可能组合，可以确 定在不同的可能输入值下，哪个决策最佳。 40 灵敏度分析 第三章：PrecisionTree 概述 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 PrecisionTree 快速浏览. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 PrecisionTree 工具栏和菜单 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 定义节点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 运行决策分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 决策分析结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 运行灵敏度分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 灵敏度分析结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 创建决策树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 定义决策 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 创建一个新树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 创建决策节点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 创建机会节点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 完成决策树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 创建影响图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 创建一个新的影响图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 影响图节点类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 输入机会节点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 添加其他影响图节点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 输入影响弧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 输入影响节点值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 分析决策模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 生成风险剖析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 策略建议报表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 运行一维灵敏度分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 运行二维灵敏度分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 策略区域图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 高级功能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 第三章：PrecisionTree 概述 41 42 42 43 简介 本章介绍了 PrecisionTree 和使用 PrecisionTree 及 Excel 创建决策树的过 程。本章包含以下几个部分：      PrecisionTree 快速浏览 － 快速浏览 PrecisionTree 决策树和决 策分析结果 创建决策树 － 逐步指导如何创建决策树 创建影响图 － 逐步指导如何创建影响图 运行决策分析 － 运行决策分析和灵敏度分析概述 高级功能－ 创建决策模型时可使用的其他 PrecisionTree 功能概述 第三章：PrecisionTree 概述 43 44 44 45 PrecisionTree 快速浏览 PrecisionTree 概述的这一部分概括介绍了 PrecisionTree 和决策分析结果。 您将了解到 Excel 电子表格中简单决策树的画法，以及 PrecisionTree 创 建的各种报表和图表。 PrecisionTree 工具栏和菜单 运用决策树和影响图，PrecisionTree 将 Microsoft Excel 电子表格的分析 功能延伸到决策分析领域。PrecisionTree 使用工具栏和菜单命令将决策 分析功能添加到电子表格中。 在 Excel 2003 或更早的版本中，PrecisionTree 会在 Excel 菜单栏上创建 一个新菜单“PrecisionTree”。该菜单包含设计和分析决策树及影响图的 命令。PrecisionTree 工具栏包含快速访问 PrecisionTree 菜单命令的各种 图标。在 Excel 2007 中，所有命令均通过 PrecisionTree 功能导航栏 (ribbon bar) 提供。 第三章：PrecisionTree 概述 45 46 可以在电子表格中以“加载项”的方式使用工具栏和菜单命令进行选择。 可以直接在电子表格上设计决策树和影响图，也可以将所有 PrecisionTree 结果和图表生成为 Excel 图表或电子表格形式，以便进一步 自定义及演示。 定义节点 使用 PrecisionTree 可以直接在电子表格上定义影响图或决策树的节点。 对于决策树，可以将某一节点各个分支的概率和值直接输入到每个分支旁 边的电子表格单元中。各节点的返回值代表决策模型在该节点上的期望值 或确定性等值。对于影响图，某一节点的可能结果概率和值被输入到一个 “值”表中，选择该节点时即会显示此“值”表。此值表是一个有单元、 行和列的标准 Excel 电子表格。 PrecisionTree 提供了一个易于使用的界面，它可自动将节点输入电子表 格。启动一个决策树后，在工作表上单击节点符号即可编辑或添加节点。 左键单击某个节点可显示其设置，右键单击某个节点可显示 PrecisionTree 菜单，其中带有可以使用的更多命令。可以单击工具栏上 的创建新影响图节点图标，从而添加影响图节点。 用 PrecisionTree 定义决策树 46 PrecisionTree 快速浏览 47 用 PrecisionTree 绘制的决策树中，决策节点用绿色正方形表示，机会节 点用红色圆圈表示，终端节点用蓝色三角形表示。每个节点的名称和该节 点的决策树值显示在各节点符号的旁边。每个分支都有一个标记和两个 值，分别位于分支上方和下方的单元中。对于机会节点，这两个值为分支 概 率 和 分 支 值 。 对 于 决 策 节 点 ， 分 支 上 方 的 单 元 有 “ TRUE ” 或 “FALSE”值，指示该分支是否被选为最佳路径。分支下方的单元包含分 支值。对于终端节点，这两个值表示：在决策树中经过该路径的概率，以 及如果经过该路径时的值。 在 PrecisionTree 中定义的影响图 在用 PrecisionTree 绘制的影响图中，决策节点用绿色正方形表示，机会 节点用红色圆圈表示，计算节点用蓝色圆角矩形表示，而支付节点用蓝色 菱形表示。每个节点的名称显示在节点符号内。单击节点符号可输入或编 辑节点结果和节点值。影响弧表示为连接两个节点的箭头。单击弧可输入 节点间的各种影响。 决策树或影响图 中显示的结果 PrecisionTree 在电子表格中“实时”显示决策模型的一组结果，在模型 中输入或编辑值时，结果立即随之改变。对于决策树，期望值显示在树的 根部，而对于影响图，则显示在工作表左上角。与其他电子表格模型一 样，改变模型值会立即看到它对结果产生的影响。运行全面的决策分析 时，还可用其他模型报表和图表补充这些实时分析结果。 第三章：PrecisionTree 概述 47 48 运行决策分析 不论是使用决策树还是影响图，一旦定义了决策模型，即可运行决策分 析。决策分析可以找出决策树或影响图中的最佳路径，并根据此路径计算 可能的结果。 要运行分析，在 PrecisionTree 菜单的“决策分析”子菜单里，选择“风险 剖析”命令或“策略建议”命令；或者单击 PrecisionTree 工具栏上的“决 策分析”图标。然后，选择想要分析的决策树或影响图（或子树的开始节 点）。有关如何进行决策分析的更多信息，请参考『决策分析概述』。 决策分析结果 PrecisionTree 的决策分析结果包括模型的可能结果分布（称为风险剖 析）。此外， PrecisionTree 确定模型中的最佳路径，以形成策略建议。 上述结果显示在 Excel 工作表和图表中。 典型风险剖析图 48 PrecisionTree 快速浏览 49 风险剖析是一个分布函数，描述决策模型中与每个可能结果相关的机会。 风险剖析使用频率图或累积频率图（此信息也在统计报表中提供）展示决 策的不确定因素。 典型策略建议 对于决策树， PrecisionTree 还提供策略建议报表，使您了解每个节点选 择了哪个选项。报表是决策树的强化版，直接显示在电子表格中，并标出 最佳路径，显示每个节点的期望值。 PrecisionTree 还提供“策略建议决策表”，该表标明最佳路径上各个决 策节点所做的最佳选择，以及到达概率和正确选择的好处等信息。 运行灵敏度分析 您可能想知道模型中的一个值能在多大程度上影响您的决策结果。例如， 提高一个支付，模型的期望值会改变多少？灵敏度分析将使您了解您的模 型对特定输入项变化的“灵敏程度”。 PrecisionTree 运行一维灵敏度分析（一次只分析一个输入项）和二维灵 敏度分析（研究两个输入项的组合如何影响结果）。如要运行分析，在 PrecisionTree 菜单中选择“灵敏度分析”命令。PrecisionTree 将提示您 输入要变化的单元和输出项。有关如何进行灵敏度分析的更多信息，请参 考『灵敏度分析概述』。 第三章：PrecisionTree 概述 49 50 灵敏度分析结果 PrecisionTree 灵 敏 度 分 析 的 结 果 以 图 形 方 式 表 现 在 Excel 图 表 中 。 PrecisionTree 可以创建龙卷风图、蛛网图、策略区域图及更多其他图 形。每种图表都有助于确定一个输入项对决策结果的重要程度。 典型一维灵敏度图 50 PrecisionTree 快速浏览 51 创建决策树 『PrecisionTree 概述』的这一部分深入介绍了使用 PrecisionTree 在 Excel 中创建决策树的过程。您将学习如何通过定义节点和分支来创建决策树。 要定义决策树模型，您将使用 PrecisionTree 菜单或工具栏上的命令。如 果您不熟悉决策树，请先阅读『决策分析概述』。本节假定您了解决策分 析的基本概念和技术。 定义决策 如要设计决策树，必须定义决策所涉及的事件。与影响图不同的是，决策 树中的事件按时间顺序发展。 例如，我们来看一个经典的油井开采实例： 我们的第一个决策是要不要在准备开采的地点进行地址勘探。然后根据勘 探结果，再决定是否钻井采油。最后的随机事件是发现的原油量。决策树 从左到右展开，总是先做出勘探决策，然后再做出钻井决策。 第三章：PrecisionTree 概述 51 52 创建一个新树 如要使用 PrecisionTree 创建一个决策树，首先从 PrecisionTree 菜单上选 择“新建”菜单“决策树”命令，或者单击 PrecisionTree 工具栏上的创 建新决策树图标。对于本石油开采实例，您将创建一个标准的累积决策 树。还可使用 PrecisionTree 创建关联树（即分支值与电子表格中的某一 模型关联）和公式树（即决策树各路径上的支付由计算一个用户定义的公 式来确定）。在『第四章：建模技术』中，您会了解如何将这个石油开采 模型创建为上述类型的决策树。不同类型的决策树采用不同的方法来计算 该树中各个决策的支付。 为您的决策树 命名 单击创建新决策树图标后，会在工作表中您选定的位置创建一个代表决策 树“根”（即起点）的分支。接着弹出模型设置对话框，显示新树的名称 以及该树的设置。 我们将此决策树命名为“石油开采”。将决策树名称更改为“石油开 采”，并单击“确定”。 52 创建决策树 53 创建决策节点 决策节点代表决策者必须从众多选项中选择其一的事件。要创建新的决策 节点，单击创建新树时确定的单个终端节点（蓝色三角形）。单击一个节 点可编辑其定义，本例将该节点从终端节点改为决策节点。 节点设置对话框 单击“决策树节点设置”对话框中的决策节点图标，即绿色正方形，将终 端节点改为决策节点。对于本石油开采实例，决策节点有两个可能的结 果：勘探和不勘探，代表我们的第一个决策。 本例中，决策节点的名称为 勘探决策 。该节点引出两个分支（即决策选 项）。在输入节点名称并单击“确定”之后，PrecisionTree 将在电子表格中 创建一个新的决策节点。该节点有两个分支，默认标记为分支 1 和分支 2。 输入分支名称 和值 决策节点引出的每个分支都有一个标记和一个值。在 PrecisionTree 中，决 策树上所有节点和分支的标记、值和概率均直接输入到 Excel 工作表中。 对于勘探决策决策节点，其两个分支名为勘探和不勘探。可以在工作表上 单击每个分支的名称，直接输入以上标记，以代替默认的新分支，或者也 可以在“节点设置”对话框的“分支”选项卡中输入分支名称。 决策节点的每个分支还需要一个分支值。由于勘探成本是 10, 000 美元， 所以勘探分支的值是 10000。如果不勘探，则值为 0，因为该选项不涉及 成本。可直接在电子表格中分支名称下面的单元里输入这些值。这里的默 认分支值为 0。另外，也可以在“节点设置”对话框的“分支”选项卡中 输入每个分支的值。 第三章：PrecisionTree 概述 53 54 由于该决策有两个结果，因此该节点向右伸出两个分支，指向终端节点。 所有终端节点均用蓝色三角形表示，这些终端节点显示以自身为终点的决 策树路径的值和概率。 勘探决策 所有节点都返回该节点的期望值和确定性等值，此值显示在节点名称下面 的单元中。计算这些值的方法取决于模型的默认设置。 决策节点引出的每个分支都有一个 TRUE 或一个 FALSE 决策指示符。如 果分支被选为最佳路径，则显示 TRUE。否则，即显示 FALSE。 注：决策节点的一个分支是选定分支，或者是有最佳路径值的决策选项 时，该分支将显示 TRUE。如果出现多个分支同时拥有最佳路径值（即： 两个分支路径有相同的期望值或效用），则选择最上面的分支并将其标 记为 TRUE。 54 创建决策树 55 创建机会节点 机会节点表示一个事件，该事件有一组决策者无法控制的可能结果。作出 勘探决策后，便使用一个机会节点定义勘探的结果（对现有原油量的预 测）。该节点应延伸到勘探结果右侧，代替现有的终端节点。 如要用机会节点替代终端节点，单击要替代的终端节点，即会显示“决策 树节点设置”对话框。然后，单击“节点类型”下的“机会节点”图标。 机会节点图标用红色圆圈表示。 第三章：PrecisionTree 概述 55 56 输入机会节点的 分支名称、值和 概率 该节点有三个分支（或可能结果）。机会节点的每个分支都有一个标记、 值和概率。对于勘探机会节点而言，有三种可能结果：无构造、未闭合构 造或闭合构造。我们可以使用“决策树节点设置”对话框的“分支”选项 卡输入上述内容，或者也可以象设置决策节点一样，将机会节点的标记和 概率直接输入到电子表格中。首先，单击“添加”按钮以添加一个新分 支。然后，需要将每种结果的发生概率分别设置为 41%、35% 和 24%。 直接在“分支”选项卡中输入上述值。本例中，所有分支概率之和为 100% 。可以使用“模型设置”对话框中（“计算”选项卡下）的“机会 概 率 ” 选 项 ， 选 择 PrecisionTree 是 要 求 分 支 概 率 的 “ 总 和 必 须 是 100%”，还是自动归一化分支概率。 单击“确定”，电子表格上即显示新的机会节点及其三个分支。 56 创建决策树 57 决策树中值和标 记的位置 注意 PrecisionTree 已经为您绘制出决策树的布局。每个节点旁边的单元是 节点名称及其期望值。每个节点的分支旁边显示该分支的名称、值和概 率。如果想要更改分支定义，可直接在电子表格中编辑上述值和标记。 第三章：PrecisionTree 概述 57 58 完成决策树 可使用上述方法来定义整个决策。对于石油开采一例，每个结果后面都有 一个开采决策和发现的原油量。 完成石油开采决 策树 上图显示的是一个完整的石油开采决策树。决策树中每条路径的终点是终 端节点。终端节点返回决策树中每条路径的支付和概率。在上例中，返回 的支付取决于勘探成本、钻井成本以及发现的原油量。 实例工作薄 OIL. XLS 中包含本节讲述的石油开采实例。 58 创建决策树 59 创建影响图 『 PrecisionTree 概述』的这一部分深入介绍了使用 PrecisionTree 在 Excel 中创建影响图的过程。您将学习如何通过定义节点和弧来创建影响 图。此外，您还将为电子表格的表单中，影响图的各个节点所代表的可能 结果指定值和概率。此处创建的是关于石油开采问题的影响图，该问题已 使用本章前面提到的决策树建模。完整的模型包含在 PrecisionTree 实例 文件 OIL – INFLUENCE DIAGRAM. XLS 中。 您可使用 PrecisionTree 菜单或工具栏上的命令来定义影响图。本节假定 您了解决策分析的基本概念和技术。如果您不了解影响图，请先阅读『决 策分析概述』。 创建一个新的影响图 当前工作表中没有影响图时，可以通过选择“新建”菜单“影响图节点” 命令，或者单击创建新影响图节点图标创建一个新的影响图。此时，您需 选择希望新节点出现在工作表中的位置。默认情况是您选择支付节点（即 模型的最终结果）所在的单元，不过您可以单击该节点以改变节点类型。 影响图的名称默认为新图表，显示在当前工作表的左上方。然后显示“模 型设置”对话框，供您为模型命名并输入其设置。 影响图模型设置 对话框 显示的设置控制 PrecisionTree 如何从影响图中计算出结果，指定沿哪条 路径通过影响图，是否对模型计算应用效用函数及其他选择。现在，您只 需将影响图的名称从默认的新图表改为石油开采模型。 第三章：PrecisionTree 概述 59 60 影响图节点类型 影响图中可用的节点类型有：     机会节点（用红色圆圈表示），代表决策者无法控制、有一组不确定 的可能结果的事件。 决策节点（用绿色正方形表示），向决策者提供的一组可能选项。 计算节点（用蓝色圆角矩形表示），它从上一节点提取结果，并将其 用于计算，从而生成新值。计算节点没有选项或不确定性。 支付节点（用蓝色菱形表示），它计算模型的最终结果。每个影响图 中只允许有一个支付节点。 还可使用“影响节点设置”对话框来访问节点的“值”表。可在“值”表 中为节点的可能结果输入概率和值。 对于新影响图，让第一个节点保留为支付节点，默认名称为支付。 输入机会节点 石油开采影响图的下一个节点是机会节点，名称为原油量。此节点直接或 间接地影响模型中的其他诸多节点。如要设置此节点，单击创建新影响图 节点图标，然后单击您想放置此节点的单元。在影响节点设置对话框中， 先将节点名称改为原油量。 60 创建影响图 61 原油量有三种可能的结果：干涸、湿润和丰沛。它们在“结果”选项卡中 指定。单击添加按钮，可将第三种结果添加到默认的结果 1 和结果 2 之 列。 然后，在表格中输入每种结果的名称，单击“确定”。 添加其他影响图节点 现在，我们将其余节点及其可能结果的名称添加到影响图中。单击“创建 新影响图节点”图标，然后单击您要放置节点的单元，添加：    一个决策节点钻井决策，以及两个选项钻井和不钻井。 一个决策节点勘探决策，以及两个选项勘探和不勘探。 一个机会节点勘探结果，以及三种可能后果无构造、未闭合构造和闭 合构造。 第三章：PrecisionTree 概述 61 62 仅有节点的影响 图 输入了所有节点的石油开采影响图如上所示。创建此决策模型的下一步是 用弧连接各个节点，表明各个模型元素之间的关系。 输入影响弧 影响图用节点间的弧表示决策、随机事件、计算节点和支付之间的相互关 系。例如，弧可以表明一个节点产生的某个后果影响另一个节点所用的值 和概率。 在此处的影响图中，原油量机会节点影响着其他两个节点，即勘探结果节 点和支付节点。支付和勘探结果的值（以及勘探结果的概率）均受原油量 产生的结果影响，即：会为原油量的每种可能结果 - 干涸、湿润和丰沛分 别指定支付值和勘探结果值。这种影响在图中表示为从原油量节点分别画 一条到支付节点和勘探结果节点的弧。单击创建新影响图弧图标来画弧， 从原油量节点分别画一条到其他两个节点的线。 每次画弧时，都会显示“影响弧设置”对话框，使您能够输入弧所表示的 影响类型。 62 创建影响图 63 影响弧设置对话 框 节点间的影响类型 某些影响弧指定值影响，比如上述的原油量和支付之间的影响。其他弧则 仅指示时机影响，即：某一事件必须发生在另一事件之前；或者指示结构 影响，即：某一事件的结果影响另一事件的结果（或者影响另一事件是否 发生！）。一个弧可指定多种类型的影响；例如，从勘探决策指向支付的 弧不仅表示值影响，还表示时机影响，因为勘探决策是在进行支付计算之 前做出。 将影响图转换成决策树时，时机影响和结构影响变得十分重要。它们指定 在转换后的决策树中，哪些事件在其他事件之前发生（时机影响），以及 在发生某些结果时，可以“跳过”哪些节点，“去掉”哪些分支。这样即 可创建所谓的“不对称”树。表示石油开采问题的决策树是一个不对称 树，因为某些路径（例如 不勘探 － 不钻井 ）的节点和分支比其他路径 （例如勘探 - 未闭合构造 - 钻井 - 丰沛）少。 在所有节点间添 加弧 以指定的影响类型将下列影响弧添加到模型中，从而定义石油开采模型中 的所有关系： 1) 从原油量指向勘探结果的弧；其影响类型仅为值，因为尽管原油量 影响勘探结果，但是只有知道了勘探结果才能知道原油量。 2) 从原油量指向支付的弧；其影响类型为值和时机影响，因为原油量 影响支付计算。 3) 从勘探决策指向支付的弧；其影响类型为值和时机影响，因为勘探 成本影响支付计算。 4) 从勘探结果指向钻井决策的弧；其影响类型仅为时机影响，因为在 作出钻井决策前已知勘探结果。 5) 从钻井决策指向原油量的弧；其影响类型仅为结构影响，因为作出 钻井决策前无从知道原油量。但是，如果决定不钻井，则跳过原油 量节点，即，不钻井永远不知道原油量。 6) 从勘探决策指向勘探结果的弧；其影响类型为时机和结构影响，因 为勘探决策发生在得知勘探结果之前。然而，除了选择不勘探时， 会跳过勘探结果节点，勘探决策对勘探结果没有其他影响；即，不 勘探永远不知道勘探结果。 7) 从钻井决策指向支付的弧；其影响类型为值和时机影响，因为钻井 成本影响支付计算，且从时间上讲是发生在计算之前。 第三章：PrecisionTree 概述 63 64 输入结构影响 输入每条弧时，在“影响弧设置”对话框中选择相应的影响类型。如果是 期望的结构影响，必须指定前一节点如何影响后续节点的结果结构。在 “影响弧设置”对话框中选择结构影响时，可在“结构影响表”中描述结 构的类型。 前一节点的每个结果（本例中为钻井决策的结果）都可能对后续节点（原 油量）的结果具有结构影响。默认的结构影响是对称的；即：有前一节点 的每种结果，才可能产生后续节点的每种结果。然而，对于本例中从钻井 决策指向原油量的弧，如果不钻井，则会跳过原油量节点。为了说明上述 关系，将钻井决策中不钻井这一结果的结构影响类型设置为跳过节点。 64 创建影响图 65 完整的影响图结 构 在影响图中为每个弧线输入了相应的影响类型之后，模型的结构即变得完 整。剩下的工作就是为每个节点的结果输入值。 第三章：PrecisionTree 概述 65 66 输入影响节点值 右键单击某个节点并选择影响值表命令，可显示影响图节点的“值”表。 “值”表用于为节点的可能结果输入值（对于机会节点，则为可能结果的 概率）。为前一节点或影响节点的各种可能结果组合输入值。 “值”表是包含影响节点值的标准 Excel 电子表格。可在“值”表的白色 栏中输入值和概率。上表显示的是原油量的可能值及其出现概率。 原油量机会节点影响勘探结果机会节点的概率。有三种可能的勘探结果 无构造、未闭合构造 和 闭合构造 。（这些结构类型无对应值，只有概 率。）针对原油量的每种可能结果，输入每种结构类型的不同概率。 勘探结果值表 66 创建影响图 67 贝叶斯修正 在影响图中，为勘探结果中的每种原油量可能结果输入概率信息。然而， 上述事件的发生与时间顺序相反，您会发现勘探结果发生在确定原油量之 前。在转换后的决策树中，这些节点的顺序会“调换”，并使用被称为贝 叶斯修正 的过程来计算修正的概率。 PrecisionTree 在计算影响图的结 果，或者将影响图转为相应的决策树时，会自动进行修正。 要最终完成“石油开采”影响图，还需要填写其余影响图节点的值表。下 表列出了每个节点的值。 输入剩余节点值 勘探决策值 钻井决策值 第三章：PrecisionTree 概述 67 68 支付节点值 对于支付节点，可以用公式将影响节点的值结合起来以计算支付节点值。 这些公式为标准 Excel 公式，并且可以引用值表中列出的结果值，或者打 开的工作表中的其他单元。 如要为支付节点输入公式，在“值”单元中输入加总原油量、勘探决策和 钻井决策三个单元的公式。在上述“值”表中，第一个单元将干涸、钻井 和 勘探 三种结果的值相加（“值”表中标有 干涸、钻井 和 勘探 的单元 D4、E4 和 F4；请参见 Excel 工具栏上的“名称框”，它用于指定“值” 表中的单元引用）。在公式中输入引用某个结果所在的单元，即指示 PrecisionTree 在生成 支付 值时使用显示结果的值。然后就可以象其他 Excel 公式一样，将此公式复制到其他值单元中。Excel 会自动更新所有 单元引用。 模型统计 在影响图中输入所有节点值和概率后，模型的期望值以及结果的最小值、 最大值和标准差即显示在工作表的左上方。这些值和其他电子表格结果一 样，“实时”进行计算。改变影响图中的值或概率，您会立即看到它对模 型结果的影响。 68 创建影响图 69 分析决策模型 简介 PrecisionTree 提供两种方法来分析决策树和影响图：决策分析和灵敏度 分析。决策分析确定模型的最佳路径，让您了解在具体机会结果下，哪种 决策是最好的。灵敏度分析衡量每个输入项的改变对模型所产生的影响。 请参考决策分析概述和灵敏度分析概述以了解更多信息。 决策模型的实时 结果 决策分析提供了对决策模型进行标准统计的功能，在决策树或影响图中输 入或编辑值时，实时提供该功能。这些统计数据包括模型的期望值以及可 能结果的最小值、最大值和标准差；它们在决策树的“决策分析– 风险 剖析”功能中提供，或者显示在含有影响图的工作表左上角。 生成风险剖析 要运行风险剖析，使用 PrecisionTree 菜单中的“决策分析”菜单“风险剖 析”命令，或者单击 PrecisionTree 工具栏上的决策分析图标。此时显示一 个对话框，供您选择想要分析的决策树或影响图。如果您只想分析决策树 的一小部分（一个子树），在对话框中选择一个非开始节点的节点。 如果您的模型由决策节点开始，PrecisionTree 还提供了一个多重决策选 项。除了分析最佳决策外，PrecisionTree 还可以分析所有其他选择以供 比较。 在分析过程中， PrecisionTree 确定每个可能路径的值及其相关概率。这 些结果用于构建一个被称为风险剖析的分布函数。 可将这些结果显示在一个统计摘要报表中，该报表会列出每个初始决策的 风险剖析和相关统计数据。统计报表既可以在一个新工作簿中生成，也可 以在模型所在的工作薄中生成。 第三章：PrecisionTree 概述 69 70 风险剖析统计摘 要 本例中，分析模型中初始勘探决策的两个选项：勘探和不勘探。当初始决 策为勘探时，决策树的期望值为 22, 587。而当初始决策为不勘探时，期望 值降至 20, 000。因此，仅以期望值判断，勘探似乎是最佳决策。 70 分析决策模型 71 风险剖析概率图 风险剖析概率图显示每个可能结果的离散密度分布信息。图表中的每一行 表示结果等于某个值时的概率。此图表是在一个新工作簿的某个工作表中 生成的新图，该工作表的名称为“概率图”。 在上面的概率图中，显示了勘探决策的四个可能结果以及不勘探决策的三 个可能结果，每个结果都标有概率。 第三章：PrecisionTree 概述 71 72 风险剖析累积图 风险剖析累积图显示一种累积分布，即某个结果小于等于某个值的概率。 与概率图一样，风险概率累积图是在一个新工作簿的某个工作表中生成的 新图，该工作表的名称为“累积图”。上述累积图显示，如果进行勘探， 结果为 0 的概率在 60% 左右。而同样在进行勘探的情况下，结果为 10, 000 的概率跌至 20% 左右。 72 分析决策模型 73 策略建议报表 选择“决策分析”菜单“策略建议”命令，PrecisionTree 会找出最佳路 径以建立策略建议报表。策略建议报表是决策树的简化版，它只显示模型 的最佳决策。 上 例 中 ， PrecisionTree 建 议 选 择 勘 探 决 策 。 然 后 ， 依 据 勘 探 结 果 ， PrecisionTree 建议在某些情况（“未闭合构造”和“闭合构造”）下钻 井，而在其他情况（“无构造”）下不钻井。如果遵循这些建议，当勘探 结果为“ 闭合构造 ”时，油井“干涸”的可能性为 21%，而勘探结果为 “未闭合构造”时，油井“干涸”的可能性为 43%。 还提供了策略建议决策表。此表确定最佳路径上的每个决策节点应作出的 最佳选择，并提供到达概率和正确选择的好处。 第三章：PrecisionTree 概述 73 74 运行一维灵敏度分析 如要运行一维灵敏度分析，使用 PrecisionTree 菜单上的灵敏度分析命 令，或单击 PrecisionTree 工具栏上的灵敏度分析图标。将出现“灵敏度 分析”对话框，提示您输入放置灵敏度分析的单元信息。 如需研究一个输入项对整个模型的影响，可在“灵敏度分析”对话框中的 “输出项”部分，为“开始节点”选择默认的“整个模型”。如需研究对 决策树一小部分（子树）的影响，则从下拉列表中选择期望的子树节点， 作为输出项的开始节点。 添加输入项 输入项是指那些在灵敏度分析过程中会发生变化的单元。单击“添加”按 钮，在模型中选择所需单元即可定义灵敏度分析的输入项。 74 分析决策模型 75 灵敏度输入项 定义 可使用“灵敏度输入项定义”对话框输入或编辑输入项所采用的变化量。 可以选择期望的变动方法，如：+/- 相对基准值的百分比变化、步进数或 检验范围内的值，以及要采用的实际改变量。在灵敏度分析中，输入的 最小值 - 最大值范围按照输入的步进数进行划分，然后计算每一步的输 入值。 运行灵敏度分析 进行灵敏度分析时，PrecisionTree 修正您指定的灵敏度输入项的值（输入 项），记录输出项的期望值变化。对于一维灵敏度分析，一次只改变一个 输入项。此分析生成的报表包括一维灵敏度图、龙卷风图和蛛网图。可将 若干一维分析的结果与同一数据生成的龙卷风图和蛛网图进行比较。 一维灵敏度图显示随着输入项的改变，输出项期望值发生的变化。与本节 描述的其他图表一样，此图表也是在一个新工作表中生成的，具体位置由 您在“应用程序设置”对话框的“报表”部分指定，可通过“实用程序” 菜单“应用程序设置”命令访问该对话框。 第三章：PrecisionTree 概述 75 76 一维灵敏度图 在上例中，勘探成本是变化的。根据一维灵敏度图，勘探成本超过 13, 000 元左右时，模型的期望值即不再受其影响（表示成本为负数），因为“不 勘探”成为最佳决策。 76 分析决策模型 77 龙卷风图 龙卷风图显示每个输入项所对应的输出项期望值的变化。会在图中为一维 灵敏度分析的每个输入项添加一个新柱形。 此处的龙卷风图中，勘探成本、钻井成本、丰沛或湿润油井规模有 10% 的变动。根据 PrecisionTree ，模型的期望值对勘探成本（最长的柱形） 的变化更为敏感。 第三章：PrecisionTree 概述 77 78 蛛网图 蛛网图显示每次改变输入项进行分析时，输出项期望值的变化百分比。会 在图中为灵敏度分析中的每个输入项添加一条新线。 在上述蛛网图中，勘探成本、钻井成本、丰沛和湿润油田规模均是变化 的。根据 PrecisionTree ，虽然在变化的值范围内，勘探成本对模型值的 影响最大，但是请注意，丰沛油田规模的斜率更陡。这意味着丰沛油田规 模的小幅百分比变化就会导致模型期望值的较大改变。 78 分析决策模型 79 运行二维灵敏度分析 要运行二维灵敏度分析，使用 PrecisionTree 菜单上的“灵敏度分析”命 令，或单击 PrecisionTree 工具栏上的“灵敏度分析”图标。将出现“灵 敏度分析”对话框，提示您输入放置灵敏度分析的单元信息。对于二维灵 敏度分析，将“分析类型”设置为“二维灵敏度”。 对于二维灵敏度分析，两个输入项同时变化。此分析生成的报表包括二维 灵敏度图和策略区域图。分析过程中，PrecisionTree 为输入项值的各种 可能组合找出输出项值。然后，PrecisionTree 以三维图表的形式显示结 果，其中输入项值在 X 轴和 Y 轴，输出项值在 Z 轴。 第三章：PrecisionTree 概述 79 80 策略区域图 策略区域图显示了在选定的两个输入项变化的情况下，各种最佳决策所在 的区域。第一个输入项的值绘制在 X 轴上，第二个输入项的值绘制在 Y 轴上。图表中不同的符号表示在两个输入项值（本例中为“湿润”油田值 和“丰沛”油田值）的各种组合下的最佳决策。 此处的策略区域图显示了湿润值和丰沛值的可能组合所对应的最佳决策。 当湿润和丰沛分别达到其最小值时，不勘探决策成为最佳决策。 80 分析决策模型 81 高级功能 PrecisionTree 提供了许多可大大增强决策模型的高级功能。本节概述了 许多这些功能。有关使用本文所述功能的更多信息，请参阅『第四章：建 模技术』和『第五章：PrecisionTree 命令参考』。 备用计算方法 决策树的默认计算方法为累积法，即：将树中某一路径上各个分支的值简 单相加作为路径终端节点的支付值。还提供其他计算方法： 关联树可将决策树的分支值与决策树外部的 Excel 模型单元关联。通过关 联值，即可利用详细的电子表格模型计算终端节点支付。在关联树中，每 个节点都可以与一个 Excel 单元引用或范围名称相关联。重新计算关联树 时，会将决策树各路径上的分支值代入 Excel 模型的指定单元，并计算支 付值。然后从支付值所在的单元提取终端节点的支付。关于使用关联树的 更多信息，请参阅实例 SIMPLE LINKED TREE. XLS。 支付公式树可使用公式计算终端节点支付值。此公式可以引用要计算其支 付的路径上各分支的值和概率。关于使用公式树的更多信息，请参阅实例 OIL – FORMULA. XLS。 VBA 宏树可使用 VBA 宏来计算决策树。关于此方法的简单实例，请参阅 实例 OIL – VBA MACRO. XLS。 在单元中定义分支 值、概率和 逻辑 逻辑节点 输入到电子表格（分支上下方的单元格）中的分支值和概率可通过直接在 单元中输入值或输入任何有效的 Excel 公式来加以定义。对于分支概率， 可以使输入的值归一化，即：使某一节点引出的所有分支概率之和等于 1。 逻辑节点是一种特殊的节点，它不是用 PrecisionTree 的路径选择设置来 选择最佳分支，而是按照用户定义的条件作出决策。该节点的命名依据是 预设条件通常以逻辑语句来表述（使用诸如“小于”、“等于”等表达 式）。该节点上的每个分支都有一个相应的逻辑语句（在 PrecisionTree 中称为“分支逻辑”）。此语句仅仅是一个标准 Excel 公式，对其求值后 在电子表格中返回 TRUE 或 FALSE。 逻辑节点用紫色正方形表示。逻辑 节点的功能与决策节点相似，只是它选择逻辑公式求值为 TURE 的分支 作为逻辑（最佳）决策。 第三章：PrecisionTree 概述 81 82 用逻辑节点定义 的决策 LOGIC NODES. XLS 实例包含一个变量 Man_Hours（人员工时数）和一 个条件，即当 Man_Hours 小于 100 时选择承建商甲，否则选择承建商 乙。使用逻辑节点，选择承建商甲还是承建商乙的概率用以下公式定义： =Man_Hours>100 =Man_Hours<=100 Man_Hours 大于 100 时，PrecisionTree 选择第一个选项为最佳路径，否则 选择第二个选项。承建商甲的分支值为 400，而承建商乙的分支值为 500。 如果一个逻辑节点有两个或更多分支的求值为 TRUE，则所有为 TRUE 的 分支都是最佳分支，且发生概率相同。逻辑节点返回所有为 TRUE 的路 径值的平均值。如果所有分支的求值均为 FALSE ，则会有一个建模错 误，逻辑节点返回 #VALUE。 以分布函数作为 分支值 可使用 @RISK 分布函数为决策树及其辅助工作表模型中的值和概率输入一 组可能值。模型中使用值的地方会被分布函数替代。在标准决策分析过程 中，这些函数会返回其期望值。这些值将用于计算所有决策分析结果。 使用 @risk 运行模拟时，在模拟的每次迭代期间，会从每种分布中提取一 个样本。 随后将使用这组新样本重新计算决策树中的节点值，并由 @RISK 记录结果。最后，@RISK 将显示选定节点的可能值范围作为模拟 输出项。 82 高级功能 83 引用节点 引用节点可用来为当前树引用单独的树或子树。引用的树可以在同一工作 表中，也可以在同一工作簿的另一工作表中。 使用引用节点可以简化决 策树；在一个决策树中多次引用同一子树；或者在决策树过大，以至于无 法显示在一张电子表格中时使用。引用节点用灰色菱形表示。 本例中，在路径勘探\未闭合构造\钻井的终点引用了“发现的原油”子树 （其路径为勘探\无构造\钻井）。图中显示的虚线表示引用节点关联。 第三章：PrecisionTree 概述 83 84 收起、展开和简 化树 随着更多节点和决策选项的加入，决策树会变得很大，所以收起树的某些 部分，以突出重点区域十分重要。PrecisionTree 上的任何节点都可以收 起，从而隐藏所有后续节点和分支。收起部分只是看不到而已，计算时仍 然会象决策树的可视部分一样参与计算。 要收起决策树的某一部分，请右键单击所需节点，并选择 “收起子分 支”。单击收起的节点旁边的小 + 号图标可展开该节点，使所有后续节点 和分支恢复正常大小。 强制分支 可在给定决策节点或机会节点上指定必须选择某个分支，不管 PrecisionTree 是否将其定为经过该节点的最佳路径。在作出某个特定（不 一定是最佳）决策或机会节点出现某个特定结果时，使用“强制”选项。 84 高级功能 第四章：建模技术 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 累积树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 使用公式生成分支值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 支付公式树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 关联电子表格树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 VBA 宏树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 创建 VBA 宏计算树的步骤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 编写宏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 第四章：建模技术 85 86 86 87 简介 本章介绍将典型决策转化为 PrecisionTree 模型的过程。这些情况是决策 者在现实生活中经常遇到的建模问题。为决策建模时，可查阅本章提供的 实例和图解。您会发现一些有用的提示或技术，可让您的 PrecisionTree 模型成为最好的决策展示。 这里提供几项 PrecisionTree 技术来说明常见的决策建模情况。为了帮助 您理解所采用的建模技术，PrecisionTree 程序提供了 Excel 工作表实例。 使用讨论的每种建模技术时，请参考相应的工作表。它有助于您了解每种 建模情形所涉及的 PrecisionTree 概念和技术。 本章提到的实例模型可以在目录 C:\PROGRAM FILES\PALISADE\ PrecisionTree 5\EXAMPLES\ENGLISH directory 中 找 到 。 可 以 通过 PrecisionTree 菜单的“帮助”命令“电子表格实例”选项快速访问这些 文件。 第四章：建模技术 87 88 88 89 累积树 在 PrecisionTree 中，决策树的默认计算方式是累积法，这是计算决策树中 每条路径支付值最简单的方法。使用累积支付计算法时，将决策树中某一 路径的每个分支值相加，以计算显示在该路径的终端节点上的支付值。 实例文件 BASIC TREE TERMINOLOGY. XLS 是学习累积树和一般决策树 概念的理想入手点。此实例描述了一个非常简单的累积树“彩票”，要作 出的决策是：根据两种可能结果，决定是否购买彩票。 使用公式生成分支值 有时您会希望在电子表格中显示一组分支值，而在支付计算中使用不同的 分支值。例如，您会希望为某一节点输入一个公式，将该节点的分支值转 换为货币计量值。这样既可在决策树中显示有意义的分支值，又能在计算 支付时使用其他值。这类树是累积支付计算法的一种特殊形式，它在指定 的节点使用备用计算公式。 第四章：建模技术 89 90 实例工作薄 MODIFYING PAYOFFS WITH FORMULAS. XLS 中包含本 节描述的分支值公式实例。 例如，假设机会节点“发现原油的桶数”有三个分支，其值分别显示为 0 桶、1000 桶和 10000 桶。这些分支值显示了该节点的可能结果，并且以 与节点最相关的单位（如：桶）来计量。而支付计算应该使用的却是货币 值。可使用该节点的分支值公式来计算该值，即：将实际分支值换算成计 算支付所使用的货币值。 在本实例文件中，原油价格显示在名为 CostOfOil 的 Excel 单元 E6 中。 该单元将被分支值公式引用。 对节点使用分支 值公式 在本例中，对“发现原油的桶数”节点使用简单的分支值公式 =BranchVal*CostOfOil，将显示的分支值换算成支付计算所需的货币值。 如要查看输入的分支值公式：  在 MODIFYING PAYOFFS WITH FORMULAS. XLS 上单击 “发现原油的桶数”节点。将显示“决策树节点设置”对话框。 分支值公式显示在“使用分支值”部分的“向支付添加公式” 中。 提示：如要将某个节点的各分支值从支付计算中整个排除，在“使用分 支值”部分选择“忽略”。 即使分支值不直接用于支付计算，仍可能被电子表格中的其他公式所引 用，包含在计算其他分支值的公式中。 90 累积树 91 支付公式树 除了使用简单的累积支付计算法外，还可以为决策树指定支付公式计算 法，以使用更为复杂的支付公式来计算支付。这种决策树计算法在“模型 设置”对话框“计算”选项卡中的“路径支付计算”下的“方法”中指 定。 实例工作薄 OIL - FORMULA. XLS 中包含本节讲述的支付公式实例。 终端节点支付公式 支付公式法可使用公式计算终端节点支付值。此公式可以引用要计算其支 付的路径上各分支的值和概率。典型支付公式为： =BranchVal("Price")*BranchVal("Sales Volume")-BranchVal("Costs") 使用此公式计算某个路径的支付时，用“ Price ”节点路径上的分支值乘 以 “ Sales Volume ” 节 点 路 径 上 的 分 支 值 。 然 后 ， 用 Price * Sales Volume 的值减去 Cost 节点路径上的分支值，得出该路径的支付。 在“模型设置”对话框中输入默认支付公式。此公式自动应用于树中的每 个终端节点。 第四章：建模技术 91 92 不过，也可以根据需要单击某一终端节点，编辑或更改某一路径的支付公 式。在“决策树节点设置”对话框的“路径支付计算”下，选择“使用备 用公式”并为该路径输入相应的公式。 （仅在从“模型设置”对话框的“计 算”选项卡下为决策树选择了“支付公式”时，才显示此选项。 ） （除了标准 Excel 函数、运算符或单元引用以外）支付公式中可以使用的 两种函数是：  BranchVal("node name", missing value)，它返回路径中指定节 点 (named node) 的分支值。第二个引数（即：缺少值 [missing value] ）是在路径中没有使用该名称的节点时应使用的值（通常 为 0 ）。例如公式 =BranchVal(“Oil Found”, 0)，返回与节点 “发现的原油”对应的分支值，如果某个路径没有经过该节点， 则返回值 0 。如果支付公式包含的节点名称是所有路径均经过的 节点，则缺少值引数为任选项。 BranchProb("node name", missing value)，它返回路径中节点名称 (node name) 的分支概率。第二个引数（即：缺少值 [missing value]）是在路径中没有使用该名称的节点时应使用的值（通常为 0） 。如果支付公式包含的节点名称是所有路径均经过的节点，则缺少 值引数为任选项。  92 支付公式树 93 关联电子表格树 决策树通常与一个详细电子表格模型一起创建，该表格用来计算每种决策 选项的财务结果。决策树便于展示可能的选项，而标准电子表格模型通常 便于计算每种选项的数量结果。将这两种方式纳入一个关联电子表格树 中，是进行高效决策分析的关键。 决策树定义所有可能的决策选项和随机结果。在决策树中，可能发生的一 系列事件以决策树中的一条路径来表示。每条路径的终点为一个支付，即 如果这一系列事件发生后所获得的值。然而很多时候，模型最好用传统的 电子表格行/列格式来计算支付，这种支付模型使用决策树中的分支值。 不过然后它会使用 Excel 公式将这些值以及其他没有变化的值结合起来， 从而生成一个结果或支付。在 PrecisionTree 中，这种决策树与支付模型 的关联称为关联电子表格树。 实例工作薄 OIL - LINKED TREE. XLS 中包含本节讲述的关联树实例。 关联树可方便地将决策树与标准 Excel 模型结合起来。使用关联树，即可将 决策树在显示可能选项的先后顺序方面的优势，与传统电子表格模型在计 算结果方面的优势结合起来。要查看可用的关联树，打开位于目录 PRECISIONTREE5\EXAMPLES 下的 OIL – LINKED TREE. XLS 模型。 模型 OIL – LINKED TREE. XLS 将『第三章：PrecisionTree 概述』中讨 论的标准石油开采模型显示为一个关联树。使用一个 Excel 小模型计算石 油开采项目的经济收益。将决策树的分支值与此 Excel 模型关联，以计算 决策树终端节点的支付。 关联分支值和终 端节点支付 第四章：建模技术 93 94 在 OIL – LINKED TREE. XLS 的关联树中，终端节点支付值的默认位置 是单元格 B14，即“10% 的净现值”旁边。“钻井决策”决策节点与单元 B5“钻井成本”关联。此节点上的分支值（70000 和 0）会在 PrecisionTree 计算包含这些分支的决策树路径支付值时，放入单元 B6 中。（单击“钻 井决策”节点，会看到在“决策树节点设置”对话框中关联了“钻井决 策”节点；“关联分支值”字段指定为单元 B5。） 此处画面显示的关联模型计算，针对的是决策树中将从上面数第三个终端 节点作为终点的路径。此终端节点显示的值为 1100300. 92。此路径代表以 下一系列事件，即方案： 1) 进行了勘探 2) 发现无构造 3) 钻了一个油井 4) 发现了丰沛的原油。 在使用关联模型时，决策树的每条可能路径都代表一种方案或对关联模型 的一次重新计算。例如，要计算包含 500 个终端节点的决策树支付（即， 有 500 条可能的决策树路径），关联模型将用 500 组不同的分支值重新计 算 500 次。计算决策树的某个路径值时，PrecisionTree： 1) 将路径上的每个分支值插入指定单元或指定单元范围。 2) （使用插入的值）计算关联模型，以生成新的支付值。 3) 将这个新的支付值返回该路径的终端节点。 关联模型使用提示 使用关联模型时，谨记以下几点会对您有所帮助：  检查关联模型对决策树的最短路径进行的计算。某些决策树路径 比其他路径结束得早。例如，在 OIL – LINKED TREE. XLS 中， 如果执行“不钻井”决策，则不会在关联模型的“钻井成本”和 “发现的原油”中放入值。这是因为执行“不钻井”决策时，不 会经过“钻井成本”和“发现的原油”两个分支。 确保关联模型能正确地计算此类情况（以便生成正确的结果，即 使关联的值较少也是如此）。在 OIL – LINKED TREE. XLS 中， “钻井成本”和“发现的原油”默认设置为 0 。这就保证了短路 径（如执行“不钻井”决策的路径）也能正确计算。  关闭关联更新。“模型设置”对话框的“计算”选项卡中的“路 径支付计算”–“关联更新”选项指定在每次编辑关联树或关联 模型时，PrecisionTree 是否自动更新关联树的终端节点支付。编 辑大型关联树，且不断进行重新计算会降低速度时，可将此选项 设 置 为 “ 手 动 ” 。 将 “ 关 联 更新 ”设置为“手动”时，单击 PrecisionTree 工具栏上的“更新关联”图标可以强制更新所有终 端节点支付。 关联电子表格树 94 95 VBA 宏树 VAB 宏计算法可使用 VBA 宏计算决策树。要使用这种方法，必须会编写 Excel VBA 代码。实例模型 OIL – VBA MACRO. XLS 是使用 VBA 计算 宏的一个简明实例。 创建 VBA 宏计算树的步骤 创建计算宏需执行以下步骤： 1. 在 VBA 编辑窗口中，在模型所在的 Excel 工作簿中创建一个新 代码模块。 2. 在工作簿中创建对“Palisade PrecisionTree 5. 7 Object Library”的 引用。该引用可以在 VBA 编辑器的“工具”-〉“引用”菜单项 中设置。如下图所示勾选适当的项： 第四章：建模技术 95 96 3. 使用有效的 VBA 例程名创建一个公共子例程，该例程采用类型 为 PTMacroPathCollection 的“paths”引数。例如，名为 “MyCalcMacro”的例程可参照以下原型： Public Sub MyCalcMacro(ByVal paths As PTMacroPathCollection) ‘在此处添加计算代码 . . . End Sub 如下一节所述，您的自定义计算代码将放在此例程中。 4. 对于您想要使用此宏进行计算的决策树，在“模型设置”对话框 的“计算”选项卡中，将“路径支付计算”下的“方法”指定为 “VBA 宏”，并指定宏的名称。例如，对于我们上面定义的宏， 对话框将显示为： 96 VBA 宏树 97 编写宏 如上所述，您编写的宏必须采用以下格式： Public Sub MyCalcMacro(ByVal paths As PTMacroPathCollection) ‘在此处添加计算代码 . . . End Sub 在宏体中，必须在传递给它的集合中枚举所有路径，并提供每条决策树路 径的相应支付值。如果您忘记为一条或多条路径分配支付值，模型将在计 算时生成一条错误。 例如，为模型中的每条路径分配支付值为 10 的简单宏表示为： Public Sub MyCalcMacro(ByVal paths As PTMacroPathCollection) Dim onePath As PTMacroPath For Each onePath In paths onePath. PayoffValue = 10 Next End Sub 显然，您自己的宏会更复杂，并且可以使用所有 PrecisionTree 5. 7 对象模 型。本手册并未涵盖 PrecisionTree 5. 7 对象模型的详细内容。不过， PrecisionTree 附带了一个综合帮助文件 PtreeOL5. chm，它全面地说明了 这种对象模型。请特别注意 PTMacroPathCollection 和 PTMacroPath 对象 文档。 注：您的宏在 Excel 重新计算期间执行。因此，在 Excel 重新计算期间所 采用的限制同样适用于您的宏。例如，您不得修改单元值，不得添加或移 除工作表、单元或 PrecisionTree 对象等。如果您试图执行无效操作，宏 的执行将失败。 第四章：建模技术 97 98 98 VBA 宏树 第五章：PrecisionTree 命令参考 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 如何安排对工具栏的描述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 如何安排对命令的描述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 PrecisionTree 工具栏图标 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Excel 2007 上的 PrecisionTree 功能导航栏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Excel 2003 及更早版本的 PrecisionTree 工具栏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 PrecisionTree 菜单 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 新建菜单 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 决策树命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 影响图节点命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 影响图弧命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 编辑菜单 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 模型设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 常规选项卡 – 模型设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 计算选项卡 - 模型设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 格式选项卡 - 模型设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 效用函数选项卡 - 模型设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 @RISK 选项卡 - 模型设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 决策树节点设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 节点选项卡 - 决策树节点设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 分支选项卡 - 决策树节点设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 影响节点设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 节点选项卡 - 影响节点设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 结果选项卡 - 影响节点设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 影响弧设置命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 影响值表命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 决策树节点当前环境菜单 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [. . . ] xii. P( XY )  P(Y | X )P( X )  )  P(Y | X  )P( X ) P( XY  )P( X ) P(Y )  P(Y | X )P( X )  P(Y | X 联立上述公式得出以下表达式： 附录 B：贝叶斯定理 173 174 174 175 运用贝叶斯定理 上述公式非常有用，但如何将其应用到决策树上呢？我们来对上面讨论的 实例运用贝叶斯定理。首先，对两个树添加概率表示。 带有概率表示的 雨天模型 变成 对于新树，需计算出如果纽约下雨，那么波士顿下雨的概率，即 P(a|c ) 。 将变量代入贝叶斯定理： xiii. P(a|c )  P(c |a )P(a )  )P(a ) P(c |a )P(a )  P(c |a  )  P(b ) ： 对于本例，由于机会节点仅对应两个事件，所以 P(a xiv. P(a|c )  P(c |a )P(a ) P(c |a )P(a )  P(c | b )P(b ) . 7 ) 幸运的是，我们已知计算此公式所需的所有值： xv. P(a|c )  附录 B：贝叶斯定理 175 176 使用同样的方法解出 P(b |c )、P(a|d ) 和 P(b |d )。但是，P(c ) 是多少呢？  )  P(b ) ）： 很简单！我们只需使用公式 xii 即可（切记 P(a xvi.  )P(a  )  P(c |a )P(a )  P(c |b )P(b ) P(c )  P(c |a )P(a )  P(c |a 幸运的是，我们已知计算此公式所需的所有值： xvii. P(c )  (. 29 使用同样的方法解出 P(d ) 。以下是解出所有缺少值后决策树的样子： 雨天模型的解 变成 如图所示，所有机会节点的概率之和仍为 1。两个决策树使用不同的概率 值描述了同样的情况。 贝叶斯定理适用于需要在采集数据后计算条件概率的所有情形。决策者为 模型参数分配概率分布，并且使用贝叶斯定理干预模型，就是对模型进行 所谓的贝叶斯修正。PrecisionTree 使用贝叶斯方法对影响图求解。 176 运用贝叶斯定理 177 附录 C：效用函数 什么是风险 179 风险可以是客观的，也可以是主观的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 是否有风险依据个人判断来决定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [. . . ]